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已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心率
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| 已知双曲线两渐近线夹角为60°，求双曲线的离心率 |
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答案和解析
| 如图所示．∵双曲线两条渐近线的夹角为60° ∴如图①时，其中一条渐近线的倾斜角为60°，如图②时，则为30°， 所以该渐近线的斜率  或 当双曲线焦点在x轴上时，则有  或 ．又b 2 =c 2 -a 2 ．  或 ，∴e 2 =4或  ∴e=2或  当双曲线焦点在y轴上时，则应有  或  或 同理可得  或e=2．综上所述，e=2或   |
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