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我发现了一条精彩问答,推荐你也看一看.问:已知双曲线y=1/xA(2,1/2)为其在第一象限内分支上一点试判断过点A能否做直线与第三

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我发现了一条精彩问答,推荐你也看一看.【问:已知双曲线y=1/x A(2,1/2)为其在第一象限内分支上一点 试判断过点A能否做直线与第三
▼优质解答
答案和解析
郭敦顒回答:
“问:已知双曲线y=1/x A(2,1/2)为其在第一象限内分支上一点 试判断过点A能否做直线与第三”
已给出一些条件,但求问却没有下文了,而又要回答得精彩,这就颇有难度了,我愿挑战它——
(1)试判断过点A能否做直线l:y=kx+ b与第三象内双曲线的另一支相交,
当k<0时,直线l在第一、二象限,不与第三象内双曲线的另一支相交,故不能做直线l:y=kx+ b与第三象内双曲线的另一支相交;
当k>0时,直线l在第一、三象限,与第三象内双曲线的另一支相交,故能做直线l:y=kx+ b与第三象内双曲线的另一支相交.
(2)试判断过点A能否做直线l:y=kx+ b与第三象内双曲线的另一支相交于B(-1/2,-2),如能,则请给出k与b的值,如不能请说明理由.
能做.
AB所在直线l的方程,按两点式有:
(y-1/2)/(x-2)=(1/2+2)/(2+1/2)=1
∴y-1/2=x-2,y= x-3/2,
∵y= x-3/2与y=kx+ b对比对应项系数相等,
∴k=1,b=-3/2,
直线l的方程是y= x-3/2.
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