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双曲线的离心率为2分之根号5,且与椭圆x2/9＋y2/4＝1有公共交点,求此双曲线的方程如题
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双曲线的离心率为2分之根号5,且与椭圆x2/9＋y2/4＝1有公共交点,求此双曲线的方程
如题
如题
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答案和解析
椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
的焦点为(-√5,0)(√5,0)
依题意：c＝√5. e＝c/a=(√5)/2
所以a＝2
b＝1
双曲线方程：x^2/4-y^2=1
椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
的焦点为(-√5,0)(√5,0)
依题意：c＝√5. e＝c/a=(√5)/2
所以a＝2
b＝1
双曲线方程：x^2/4-y^2=1
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