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设圆过双曲线X∧2/9-Y∧2/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，求圆心到双曲线中心的
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设圆过双曲线X∧2/9-Y∧2/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，求圆心到双曲线中心的距离
▼优质解答
答案和解析
圆心在双曲线上,
圆C只能过同侧的顶点和焦点
不妨设过右侧的顶点和焦点
双曲线X^2/9-Y^2/16=1
其中，a=3,b=4,c=5
顶点A(-3,0）焦点F（5,0）
圆心C在直线x=4上
将x=4代入X^2/9-Y^2/16=1
得：y^2=112/9
∴ 圆心到双曲线中心的距离
|OC|=√(X^2+Y^2）
=√(16+112/9)=16/3
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