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直线y=-x+b与双曲线y=-1/x（x小于0）交与点A,与X轴交与点B则（OA的平方）-（OB的平方）=?（O为坐标原点）
题目详情
直线y=-x+b与双曲线y=-1/x（x小于0）交与点A,与X轴交与点B
则（OA的平方）-（OB的平方）=?（O为坐标原点）
则（OA的平方）-（OB的平方）=?（O为坐标原点）
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=-x+b与双曲线y=-1/ x （x＜0）交于点A,
设A的坐标（x,y）,
∴x+y=b,xy=-1,
而直线y=-x+b与x轴交于B点,
∴OB=b
∴又OA2=x2+y2,OB2=b2,
∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．
故答案为：2．
∵直线y=-x+b与双曲线y=-1/ x （x＜0）交于点A,
设A的坐标（x,y）,
∴x+y=b,xy=-1,
而直线y=-x+b与x轴交于B点,
∴OB=b
∴又OA2=x2+y2,OB2=b2,
∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．
故答案为：2．
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