一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B.点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有（）个.A.2B.3C.4D.5.

Question

一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B.点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C有（　　）个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5.

Answer 1

一次函数y=x+1的图象与x轴的交点A（-1，0），与y轴交点B（0，1），
如图所示：①以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于C₁，C₃两点，
②以B为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于C₄点，
③作AB的垂直平分线，与x轴交于一点C₂，
符合题意的点C有4个，
故选：C．