点A(m,8),和点B（6,2）,（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上,直线BC∥x轴,与y轴交于点C1.求m的值及直线AC的解析式2.如果点D在x轴的正半轴上,点E在反比例函数的图像上,当四边形ACDE是平行

Question

点A (m,8),和点B（6,2）,（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上,直线BC∥x轴,与y轴交于点C
1.求m的值及直线AC的解析式
2.如果点D在x轴的正半轴上,点E在反比例函数的图像上,当四边形ACDE是平行四边形时,求边CD的长

Answer 1

1.反比例函数图像上的点,其x和y的乘积是固定的,因此m*8=6*2,得到m=1.5；
BC平行于x轴,即他们的y值相同,所以C的坐标为（0,2）,A坐标已求得为（1.5,8）,因此直线AC斜率为
（8-2）/1.5=4,所以直线AC解析式为y=4x+2（这里易得y轴截距为2）；
2.因为是平行四边形,所以A和E纵坐标的差距与C和D的纵坐标差距2相同,可知E的y值为8-2=6,所以E的坐标为（2,6）,同理可得D的横坐标为0.5,（因为A和E横坐标差0.5,结合C的横坐标为0）,于是D的坐标为（0.5,0）,所以CD的长为根号下（2^2+0.5^2）=√17／2,即2分之根号17.