已知一次函数y=-3/4x+6的图像与X轴,Y轴分别交于点A,点B,BE平分角ABO过点B作BE垂直于AE,垂足为E.过点E作X轴的垂涎,垂足为M1）求证：点M为OA的中点2）求直线BM的解析式今天最好能回答~

Question

已知一次函数y=-3/4x+6的图像与X轴,Y轴分别交于点A ,点B ,BE平分角ABO
过点B作BE垂直于AE,垂足为E .过点E作X轴的垂涎,垂足为M
1）求证：点M为OA的中点
2）求直线BM的解析式
今天最好能回答~

Answer 1

（1）延长AE,交y轴于点N.
因为BE平分角ABO
所以∠ABE=∠NBE
又BE垂直于AE
所以三角形ABN是等腰三角形
由其三线重合性质有,BE是它的中线
所以E是线段AN的中点.
又AM垂直x轴
所以ME平行y轴
在三角形AON中,E是AN中点,ME平行y轴,也就是平行ON,
所以ME是中位线
所以M是OA的中点.
（2）由于一次函数为y=-3/4x+6
则A（8,0）B（0,6）
由（1）中结论知,M是OA中点.
则M（4,0）
由B（0,6）M（4,0）求的BM的解析式为y=-3/2x+6