已知△ABC∽△AED，AB=8cm，AC=6cm，DE=4cm，D为AB的中点，求AE和BC．

Question

已知△ABC∽△AED，AB=8cm，AC=6cm，DE=4cm，D为AB的中点，求AE和BC．

Answer 1

∵△ABC∽△AED，
∴(AD)/(AC)=(AE)/(AB)，
∵D为AB的中点，AB=8cm，AC=6cm，DE=4cm，
∴AD=DB=4cm，
∴AE=(AD•AB)/(AC)=(4×8)/(6)=(16)/(3)，
又∵(AD)/(AC)=(DE)/(BC)，
∴BC=(AC•DE)/(AD)=(6×4)/(4)=6cm．