如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，则下列结论正确的序号为（多填或错填得0分，少填酌情给分）①a&

Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，则下列结论正确的序号为___（多填或错填得0分，少填酌情给分）
①a<0，②b<0，③b²-4ac>0，④AE+CD=4．

Answer 1

∵抛物线开口向下，
∴a<0．
∵抛物线对称轴是x=-(b)/(2a)>0，
∴b>0．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac>0；
∵CD⊥DE于D，
∴四边形CDEO是矩形，
∴CD=OE，
∵A、B是关于对称轴DE的对称点，
∴AE=BE，
∴AE+CD=BE+OE=OB，
∵B点坐标为（4，0），
∴OB=4，
∴AE+CD=4．
故答案为①③④．