已知y=a(x-h)^2+k是由抛物线y=负二分之一x^2向上平移2个单位长度,再向右平移一个单长度得到的抛物线.(1)求a,h,k的值(2)在同一直角坐标系中,画出y=a(x-h)^2+k和y=负二分之一^2的图像(3)当x取何值时,y

Question

已知y=a(x-h)^2+k是由抛物线y=负二分之一x^2向上平移2个单位长度,再向右平移一个单
长度得到的抛物线.
(1)求a,h,k的值
(2)在同一直角坐标系中,画出y=a(x-h)^2+k和y=负二分之一^2的图像
(3)当x取何值时,y随x的增大而增大
(4)

Answer 1

y=-1/2x²开口向下,顶点为原点（0,0）

向上平移2个单位,再向右平移一个单位,顶点到达（1,2）,开口方向和开口大小不变,y=-1/2(x-1)²+2

a=-1/2,h=1,k=2

对于y=-1/2(x-1)²+2,开口向下,对称轴x=1,x＜1时,y随x增大而增大