关于勾股数的验证,发现一种勾股数的验证方法,只要知道勾股数最小的那个数,就可以求出其他两数.列如：68106÷2=33×3=99=1×99-1=89+1=10再如：20212920÷2=1010×10=100100=4×2525-4=2125+4=29还如：

Question

关于勾股数的验证,
发现一种勾股数的验证方法,只要知道勾股数最小的那个数,就可以求出其他两数.
列如：6 8 10
6÷2=3 3×3=9 9=1×9 9-1=8 9+1=10
再如：20 21 29
20÷2=10 10×10=100 100=4×25 25-4=21 25+4=29
还如：8 15 17
8÷2=4 4×4=16 16=16×1 16+1=17 16-1=15
仍如：20 99 101
20÷2=10 10×10=100 100=100×1 100+1=101 100-1=99
继续如：60 91 109
60÷2=30 30×30=900 900=9×100 100+9=109 100-9=92
为什么会这样?还有如果最小的是奇数的话怎么求?

Answer 1

你看了以下的公式就明白为什么这么“巧”了,
（1）、平方根 【字母后的2为平方】
　　1.1、a = 2mn；b = m2— n2 ；c = m2 + n2 （m ＞n）
　　1.2、a∶b∶c = mn∶（m2 — n2 ）/2 ∶（m2 + n2 ）/2 （m、n为奇数）
　　1.3、a = 2m；b = m2 —1；c = m2 + 1（m为偶数）
　　1.4、a = m；b =（m2 — 1）/2；c =（m2+ 1）/2 （m为奇数）
（2）、多项式：
　　2.1、a=2m +1；b = 2m2 + 2m；c=2m2+ 2m + 1（m为正整数）
　　2.2、a=√2mn +n；b = √2mn + m；c = √2mn +m + n （2mn为完全平方数）