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关于勾股数的验证,发现一种勾股数的验证方法,只要知道勾股数最小的那个数,就可以求出其他两数.列如:68106÷2=33×3=99=1×99-1=89+1=10再如:20212920÷2=1010×10=100100=4×2525-4=2125+4=29还如:
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关于勾股数的验证,
发现一种勾股数的验证方法,只要知道勾股数最小的那个数,就可以求出其他两数.
列如:6 8 10
6÷2=3 3×3=9 9=1×9 9-1=8 9+1=10
再如:20 21 29
20÷2=10 10×10=100 100=4×25 25-4=21 25+4=29
还如:8 15 17
8÷2=4 4×4=16 16=16×1 16+1=17 16-1=15
仍如:20 99 101
20÷2=10 10×10=100 100=100×1 100+1=101 100-1=99
继续如:60 91 109
60÷2=30 30×30=900 900=9×100 100+9=109 100-9=92
为什么会这样?还有如果最小的是奇数的话怎么求?
发现一种勾股数的验证方法,只要知道勾股数最小的那个数,就可以求出其他两数.
列如:6 8 10
6÷2=3 3×3=9 9=1×9 9-1=8 9+1=10
再如:20 21 29
20÷2=10 10×10=100 100=4×25 25-4=21 25+4=29
还如:8 15 17
8÷2=4 4×4=16 16=16×1 16+1=17 16-1=15
仍如:20 99 101
20÷2=10 10×10=100 100=100×1 100+1=101 100-1=99
继续如:60 91 109
60÷2=30 30×30=900 900=9×100 100+9=109 100-9=92
为什么会这样?还有如果最小的是奇数的话怎么求?
▼优质解答
答案和解析
你看了以下的公式就明白为什么这么“巧”了,
(1)、平方根 【字母后的2为平方】
1.1、a = 2mn;b = m2— n2 ;c = m2 + n2 (m >n)
1.2、a∶b∶c = mn∶(m2 — n2 )/2 ∶(m2 + n2 )/2 (m、n为奇数)
1.3、a = 2m;b = m2 —1;c = m2 + 1(m为偶数)
1.4、a = m;b =(m2 — 1)/2;c =(m2+ 1)/2 (m为奇数)
(2)、多项式:
2.1、a=2m +1;b = 2m2 + 2m;c=2m2+ 2m + 1(m为正整数)
2.2、a=√2mn +n;b = √2mn + m;c = √2mn +m + n (2mn为完全平方数)
(1)、平方根 【字母后的2为平方】
1.1、a = 2mn;b = m2— n2 ;c = m2 + n2 (m >n)
1.2、a∶b∶c = mn∶(m2 — n2 )/2 ∶(m2 + n2 )/2 (m、n为奇数)
1.3、a = 2m;b = m2 —1;c = m2 + 1(m为偶数)
1.4、a = m;b =(m2 — 1)/2;c =(m2+ 1)/2 (m为奇数)
(2)、多项式:
2.1、a=2m +1;b = 2m2 + 2m;c=2m2+ 2m + 1(m为正整数)
2.2、a=√2mn +n;b = √2mn + m;c = √2mn +m + n (2mn为完全平方数)
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