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如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）A.12B.7C.5D.13
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如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）
A. 12
B. 7
C. 5
D. 13
A. 12B. 7
C. 5
D. 13
▼优质解答
答案和解析
∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，
∴BC=5，
∵CD=17，
∴DB=CD-BE=17-5=12，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=12，BC=5，
∴AC=
=
=13．
故选D．
∴BC=5，
∵CD=17，
∴DB=CD-BE=17-5=12，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=12，BC=5，
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 122+52 |
故选D．
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