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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE.求证:(1)△DEF∽△BDE;(2)DG•DF=DB•EF.
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求证:(1)△DEF∽△BDE;(2)DG•DF=DB•EF.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵DE∥BC,∴∠ABC+∠BDE=180°,∠ACB+∠CED=180°.∴∠BDE=∠CED,∵∠EDF=∠ABE,∴△DEF∽△BDE;(2)由△DEF∽△BDE,得DBDE=DEEF.∴DE2=DB•EF,由△DEF∽△BDE,得∠...
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