已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0问等腰三角形的一边长为4,另两条边的长恰已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0问等腰三角形的一边长为4,另两条边的

Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0 问 等腰三角形的一边长为4,另两条边的长恰
已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0
问 等腰三角形的一边长为4,另两条边的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.

Answer 1

当已知边为腰时,即腰长等于4,方程有一个解为4,带入得16-4(2k+1)+4(k-0.5)=0得k=2.5
再把k值带入方程 得x^2-6x+8=0 解得方程另一解为2 周长为10
当已知边为底是,即底边长为4,方程有两相同的实数根,即（（2k+1)/2）^2=4(k-0.5)得
（2k-3）^2=0 k=1.5 再把k值带入方程 得x=2 因为三角形满足任意两边大于第三边,所以2不满足,舍去
所以周长为10