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在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①ABA1B1=BCB1C1,②BCB1C1=ACA1C1,③∠A=∠A1,④∠B=∠B1,⑤∠C=∠C1,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有()A.4组B.5组C.6
题目详情
在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①
=
,②
=
,③∠A=∠A1,④∠B=∠B1,⑤∠C=∠C1,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
AB |
A1B1 |
BC |
B1C1 |
BC |
B1C1 |
AC |
A1C1 |
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
▼优质解答
答案和解析
选①②,可得:
=
=
,由SSS可判定两个三角形相似;
选①④或②⑤,可通过SAS判定两个三角形相似;
若选③④、③⑤或④⑤,可通过AA判定两个三角形相似;
所以共有6组;故选C.
AB |
A1B1 |
BC |
B1C1 |
AC |
A1C1 |
选①④或②⑤,可通过SAS判定两个三角形相似;
若选③④、③⑤或④⑤,可通过AA判定两个三角形相似;
所以共有6组;故选C.
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