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若α、β均为锐角,且cosα=2√5/5,cosβ=3√10/10,求α+β
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若α、β均为锐角,且cosα=2√5/5,cosβ=3√10/10,求α+β
▼优质解答
答案和解析
sinα=1-cosα²=√5/5
sinβ=1-cosβ²=√10/10
cos（α+β ）=cosαcosβ-sinαsinβ
然后带进去算
得cos（α+β ）=√2/2
即α+β=45°
sinβ=1-cosβ²=√10/10
cos（α+β ）=cosαcosβ-sinαsinβ
然后带进去算
得cos（α+β ）=√2/2
即α+β=45°
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