已知向量a=(1,2),向量b=（x,1)若向量a与向量b所成的角为锐角,求出x的值

Question

已知向量a=(1,2),向量b=（x,1)若向量a与向量b所成的角为锐角,求出x的值

Answer 1

已知向量a=(1,2),向量b=（x,1)若向量a与向量b所成的角为锐角
∴ a.b>0且a与b不共线
（1）a.b=1*x+2*1=x+2>0
∴ x>-2
（2）a,b共线,则 (1,2)//(x,1)
∴ 1/x=2/1
∴ x=1/2
综上,a的取值范围是{x|x>-2且x≠1/2}