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如图，在▱ABCD中，E为AD的延长线上的点．求证：（1）△AEB∽△CBF；（2）AB•BC=AE•CF．
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如图，在▱ABCD中，E为AD的延长线上的点．求证：
（1）△AEB∽△CBF；
（2）AB•BC=AE•CF．
（1）△AEB∽△CBF；
（2）AB•BC=AE•CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵在▱ABCD中，AB∥CD，AE∥BC，
∴△AEB∽△DEF，△DEF∽△CBF，
∴△AEB∽△CBF；
（2）∵△AEB∽△CBF，
∴
=
，即AB•BC=AE•CF．
∴△AEB∽△DEF，△DEF∽△CBF，
∴△AEB∽△CBF；
（2）∵△AEB∽△CBF，
∴
| AB |
| CF |
| AE |
| BC |
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