（2014•牡丹江一模）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、BE是△ABC的两条高，连接DE交AB于点O，则下列结论中，①ED=12BC；②∠BAC=2∠EBD=2∠BED；③△AOD∽△BOE；④CB2=2CA•CE；⑤图中相似三角形只有三

Question

（2014•牡丹江一模）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、BE是△ABC的两条高，连接DE交AB于点O，则下列结论中，
①ED=(1)/(2)BC；②∠BAC=2∠EBD=2∠BED；③△AOD∽△BOE；④CB²=2CA•CE；⑤图中相似三角形只有三对．
正确的有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4

Answer 1

①在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的高，∴BD=DC，∵BE⊥AC，∴ED=12BC．故①正确；②∵ED=12BC=BD=DC，∴∠BAC=∠EDC，∠EBD=∠BED，∴∠BAC=2∠EBD=2∠BED；故②正确；③∵∠BAC=∠EDC，∴∠ABE=∠EDA，∴△AOD∽△BO...