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如图△ABC中，AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，过点A的直线交BD于D，交CE于E；（1）求证：△ABD∽△ECA；（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN．
题目详情
如图△ABC中，AB=AC，BD∥AC，CE∥AB，过点A的直线交BD于D，交CE于E；
（1）求证：△ABD∽△ECA；
（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN．
（1）求证：△ABD∽△ECA；
（2）延长CD交AB于N，延长EB交CA于M，求证：AM=BN．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵BD∥AC，CE∥AB，∴∠CAE=∠BDA，∠CEA=∠BAD，∴△ABD∽△ECA；（2）∵BD∥AC，∴△NBD∽△NAC，∴NBNA＝BDAC＝BDAB，∵△ABD∽△ECA，∴BDAB＝ACCE＝ABCE；∵AB∥CE，∴△ABM∽△CEM，∴ABCE＝AMCM，...
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