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如图，正方形ABCD中，E是AB边的中点，F在BC边上且BF=1，FC=3，连接DE、DF、EF，（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）求△DEF的面积．
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如图，正方形ABCD中，E是AB边的中点，F在BC边上且BF=1，FC=3，连接DE、DF、EF，（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）求△DEF的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵BF=1，FC=3，E为AB中点，∴AE=EF=2，∴AEAD=BFBE=12，又∵∠DAE=∠EBF=90°，∴△ADE∽△BEF；（2）∵△ADE∽△BEF，∴∠AED=∠BFE，∴∠DEF=180°-∠BEF-∠BFE=90°，∵DE=AD2+ AE2=25，EF=BE2+BF2=5，...
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