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如图，在△ABC中，三条角平分线交于点O，过点O作BO的垂线，交AB，BC于M，N两点，求证：△AMO∽△AOC∽△ONC．
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如图，在△ABC中，三条角平分线交于点O，过点O作BO的垂线，交AB，BC于M，N两点，求证：△AMO∽△AOC∽△ONC．
▼优质解答
答案和解析
证明，如图，∵BO是∠ABC的平分线，BO⊥MN，∴BM=BN，∴∠BNM=∠BMN，∴∠BMN=90°-12∠ABC，∴2∠BMN=180°-∠ABC=∠BAC+∠BCA=2∠BAO+2∠ACO，∴∠BMN=∠BAO+∠ACO又∵∠BMN=∠MAO+∠MOA，∴∠ACO=∠MOA，又∵∠MA...
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