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在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，求证：△ADB∽△AEC．
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在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，求证：△ADB∽△AEC．
▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，
∴
＝
＝
=
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠DAB=∠EAC，
∵
＝
=
，
∴△ADB∽△AEC．
∴
| AB |
| AD |
| BC |
| DE |
| AC |
| AE |
| 5 |
| 3 |
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠DAB=∠EAC，
∵
| AD |
| AE |
| AB |
| AC |
| 5 |
| 4 |
∴△ADB∽△AEC．
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