为什么cos(x/3)的导数不是-sin(x/3)x和x/3不是同样为未知数x/3不能也看成一个x吗

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为什么cos(x/3) 的导数不是 -sin(x/3) x和x/3不是同样为未知数 x/3不能也看成一个x吗

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答案和解析

不是的,应该是-1/3sin(1/3),给你个不严格的定义:对y=f(x),y随x值变化而变化,当x变化一个很小值dx,y也随之变化一个很小值dy.当dx趋于无穷小时dy也是无穷小,但dy/dx是一个确定值,即为其导数.这里cos(x/3)中x增加dx,则dy/(1/3dx)=-sin(x/3),故dy/dx=-1/3sin(1/3).

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