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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,求证:CD2+BE2=DE2.
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,求证:CD2+BE2=DE2.
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答案和解析
证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠2=∠C=45°,把△ACD绕点A顺时针旋转90°得到△ABF,如图,则∠1=∠C=45°,BF=CD,AF=AD,∠BAF=∠CAD,∠DAF=90°,∵∠DAE=45°,∴∠CAD+∠BAE=45°,∴∠BAE+∠BAF=45°,即∠E...
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