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已知:如图,已知△ABC与△ADE均为等腰三角形,BA=BC,DA=DE.如果点D在BC边上,且∠EDC=∠BAD.点O为AC与DE的交点.(1)求证:△ABC∽△ADE;(2)求证:DA•OC=OD•CE.
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已知:如图,已知△ABC与△ADE均为等腰三角形,BA=BC,DA=DE.如果点D在BC边上,且∠EDC=∠BAD.点O为AC与DE的交点.
(1)求证:△ABC∽△ADE;
(2)求证:DA•OC=OD•CE.
(1)求证:△ABC∽△ADE;
(2)求证:DA•OC=OD•CE.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵∠ADC=∠ABC+∠BAD=∠ADE+∠EDC,∴∠B=∠ADE,∵BABC=DADE=1,∴△ABC∽△ADE;(2)∵△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE=∠CDE,∵∠COD=∠EOA,∴△COD∽△EOA,∴OCOE=ODOA,∵∠AOD=∠C...
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