某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=3sin（2x-π4）．（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；（3）说明

Question

某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=√(3)sin（2x-(π)/(4)）．
（1）指出此简谐运动的周期、振幅、频率、相位和初相；
（2）利用“五点法”作出函数在一个周期（闭区间）上的简图；
（3）说明它是由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到的．

Answer 1

（1）∵y=√(3)sin（2x-(π)/(4)），
∴周期为π；振幅√(2)；频率为(1)/(π)；相位为2x-(π)/(4)；初相为-(π)/(4)；（每空1分）
（2）

x	(π)/(8)	(3π)/(8)	(5π)/(8)	(7π)/(8)	(9π)/(8)
2x-(π)/(4)	0	(π)/(2)	π	(3π)/(2)	2π
sin（2x-(π)/(4)）	0	1	0	-1	0
y	0	√(3)	0	-√(3)	0

（表格（2分），图象2分）

（3）①先将函数y=sinx的图象上的点纵坐标不变横坐标缩短至原来的一半 得到函数y=sin2的图象；②再将函数y=sin2x的图象右移

作业帮用户 2016-11-27 举报