早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a+b+c=0求1/(a^2+b^2-c^2)+1/(a^2+c^2-b^2)+1/(c^2+b^2-a^2)
题目详情
已知a+b+c=0 求1/(a^2+b^2-c^2)+1/(a^2+c^2-b^2)+1/(c^2+b^2-a^2)
▼优质解答
答案和解析
因为
a+b+c=0,
a=-(b+c)
b=-(a+c)
c=-(a+b).
所以原式子
1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2]
=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=-1/2*(a+b+c)/(abc)
=0
a+b+c=0,
a=-(b+c)
b=-(a+c)
c=-(a+b).
所以原式子
1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[b^2+c^2-(b+c)^2]+1/[c^2+a^2-(a+c)^2]+1/[a^2+b^2-(a+b)^2]
=1/(-2bc)+1/(-2ac)+1/(-2ab)
=-1/2*(a+b+c)/(abc)
=0
看了 已知a+b+c=0求1/(a...的网友还看了以下：