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确定a,b之值,使f(x)=(1-√(1-x))/xx=0在x=0处连续且可导
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确定a,b之值,使f(x)=(1-√(1-x))/x x=0 在x=0处连续且可导
▼优质解答
答案和解析
当x＜0时f（x）=[1-√(1-x)]/x=1/[1+√(1-x)]
所以limf（x）→-0=1/2
由连续条件可知limf（x）→+0=limf（x）→-0,而limf（x）→+0=b
所以b=1/2
可到条件可知f‘（-0）=f’（+0）
当x＞0时f'（x）=[（1/2）/√(1-x)]/[1+√(1-x)]²
f‘（-0）=1/8,所以a=1/8
所以limf（x）→-0=1/2
由连续条件可知limf（x）→+0=limf（x）→-0,而limf（x）→+0=b
所以b=1/2
可到条件可知f‘（-0）=f’（+0）
当x＞0时f'（x）=[（1/2）/√(1-x)]/[1+√(1-x)]²
f‘（-0）=1/8,所以a=1/8
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