分子和分母都是多项式分式有什么办法将他们化为两个式子例如（4u+2）/(4u^2+7u-2)怎么就化为2/(3(u+2))+4/(3(4u-1))非常感谢啊

Question

分子和分母都是多项式分式有什么办法将他们化为两个式子
例如（4u+2）/(4u^2+7u-2)怎么就化为2/(3(u+2))+4/(3(4u-1))非常感谢啊

Answer 1

这就是分解为部分分式,通常可用特定系数法.
比如这里令
（4u+2）/(4u^2+7u-2)=(4u+2)/(u+2)(4u-1)=a/(u+2)+b/(4u-1)
去分母：4u+2=a(4u-1)+b(u+2)
即4u+2=u(4a+b)-a+2b
对比系数得：4a+b=4, -a+2b=2
解这个方程组得a,b.