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从某企业生产的某种产品中随机抽取100件,测量这些产品的某项质量指标,由测量结果得到如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125)频数62638228(1)在
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从某企业生产的某种产品中随机抽取100件,测量这些产品的某项质量指标,由测量结果得到如下频数分布表:
(1)在图中作出这些数据的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、中位数(保留2位小数);
(3)根据以上抽样调査数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、中位数(保留2位小数);
(3)根据以上抽样调査数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
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▼优质解答
答案和解析
(1)由已知作出频率分布表为:
由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为:
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(2)质量指标值的样本平均数为:
=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100,
∵[75,95)内频率为:0.06+0.26=0.32,
∴中位数位于[95,105)内,
设中位数为x,则x=95+
×10≈99.74,
∴中位数为99.74.
(3)质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68.
由于该估计值小于0.8,
故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定.
质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
频率 | 0.06 | 0.26 | 0.38 | 0.22 | 0.08 |
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(2)质量指标值的样本平均数为:
. |
x |
∵[75,95)内频率为:0.06+0.26=0.32,
∴中位数位于[95,105)内,
设中位数为x,则x=95+
0.5-0.26-0.06 |
0.38 |
∴中位数为99.74.
(3)质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68.
由于该估计值小于0.8,
故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定.
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