从某企业生产的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的某项质量指标，由测量结果得到如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）频数62638228（1）在

Question

从某企业生产的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的某项质量指标，由测量结果得到如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	26	38	22	8

（1）在图中作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数、中位数（保留2位小数）；
（3）根据以上抽样调査数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

Answer 1

（1）由已知作出频率分布表为：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	26	38	22	8
频率	0.06	0.26	0.38	0.22	0.08

由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为：

（2）质量指标值的样本平均数为：

.

x

=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100，
∵[75，95）内频率为：0.06+0.26=0.32，
∴中位数位于[95，105）内，
设中位数为x，则x=95+(0.5-0.26-0.06)/(0.38)×10≈99.74，
∴中位数为99.74．
（3）质量指标值不低于95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68．
由于该估计值小于0.8，
故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品80%的规定．