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矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是.
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矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分,则该矩形的周长是______.
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答案和解析
∵矩形ABCD中AE是角平分线,
∴∠DAE=∠EAB,
∵AB∥CD,
∴∠AED=∠EAB,
∴∠AED=∠DAE
∴AD=DE
∵平分线把矩形的一边分成3和5
∴当DE=3时:则AD=DE=3,CD=AB=8,则矩形的周长是:22;
当DE=5时:AD=DE=5,CD=AB=8,则周长是:26.
故答案为22或26.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/902397dda144ad34f6870936d3a20cf431ad8543.jpg)
∴∠DAE=∠EAB,
∵AB∥CD,
∴∠AED=∠EAB,
∴∠AED=∠DAE
∴AD=DE
∵平分线把矩形的一边分成3和5
∴当DE=3时:则AD=DE=3,CD=AB=8,则矩形的周长是:22;
当DE=5时:AD=DE=5,CD=AB=8,则周长是:26.
故答案为22或26.
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