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十个自然数之和为1001，求这十个自然数的最大公因数可能取的最大值是？
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十个自然数之和为1001，求这十个自然数的最大公因数可能取的最大值是？
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答案和解析
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假设这个
为M，则十个
每个至少含1份M，十个数至少含10份M。
1001 ÷ 10 = 100.1，显然M必然≤100.1。
题意即求1001小于等于100.1的最大因数。
1001=7×11×13，因数有8个：
1、7、11、13、77、91、143、1001。
显然小于等于100的最大因数是91。
1001 ÷ 91 = 11 = 9*1 + 2
这10个
只能是9个91、1个182。
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