早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果曲线y=x^3+x+1的某一条切线与直线y=13x+13平行,求切点的坐标和切线方程
题目详情
如果曲线y=x^3+x+1的某一条切线与直线y=13x+13平行,求切点的坐标和切线方程
▼优质解答
答案和解析
求y=x³+x+1的导数：y´=3x²+1,
直线y=13x+13的斜率为13,
与他平行的曲线的切线斜率也等于13,
所以有 3x²+1=13,解得x=2 or -2,
代入曲线方程 y=x³+x+1 对应求得y=11 or -9,
所以满足条件的切点为 A(2,11)、B(-2,-9)
与曲线切于A点切线方程为：y-11=13(x-2),即13x-y-15=0
与曲线切于B点切线方程为：y+9=13(x+2),即13x-y+17=0
直线y=13x+13的斜率为13,
与他平行的曲线的切线斜率也等于13,
所以有 3x²+1=13,解得x=2 or -2,
代入曲线方程 y=x³+x+1 对应求得y=11 or -9,
所以满足条件的切点为 A(2,11)、B(-2,-9)
与曲线切于A点切线方程为：y-11=13(x-2),即13x-y-15=0
与曲线切于B点切线方程为：y+9=13(x+2),即13x-y+17=0
看了 如果曲线y=x^3+x+1的...的网友还看了以下：
连续的平方和,比如1方+2方+3方+……+n方,最后的公式是什么, 2020-05-17 …
解下列一元一次方程方程一5（X-2）+1=X-(2X+1)方程二17(2-3Y)-5(12-Y)= 2020-05-17 …
函数y=x的1/2次方+x的-1方的定义域 2020-05-23 …
y=x,y=x2方,y=x3方,y=x2分之1方,y=x的-1方求他们的定义域,值域,奇偶性,单调 2020-06-05 …
已知函数y=(k-2)x k-1方(r为常熟)是正比例函数则这个函数解析式为? 2020-06-27 …
（1）首项系数是1的一元二次方程的一般形式是（）,其中（）叫做常数项；（2）方程X方－144＝0用 2020-07-16 …
求Xamn-----+b=1(b不等于1)----------——--------------=0 2020-07-19 …
根号如何换解为指数形式?如√a=a^1/2那么（√x-2倍的√x^2开3次方+1）/√x开4次方= 2020-07-30 …
1.如果（x的平方+px+q)(x的平方-5x+7）展开式中不含x的立方与x的平方的项,则p+q的 2020-07-31 …
来、分式方程、+20分.4--15题要检验.1.分式方程2/x-2-3/x=0的解是2.如果分式2 2020-08-02 …