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在直角坐标平面xOy中,已知直角三角形ABC以点C（2,1）为直角顶点,另两个顶点A,B分别是x轴和y轴上的动点,点M是斜边AB的中点.求点M的轨迹方程
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在直角坐标平面xOy中,已知直角三角形ABC以点C（2,1）为直角顶点,另两个顶点A,B分别是x 轴和y轴上的动点,点M是斜边AB的中点.求点M的轨迹方程
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答案和解析
4x+2y-5=0
设M（x1/2,y1/2）
A(x1,0)B(0,y1)
AC,AB垂直得
[-1/(x1-2)][(y1-1)/(-2)]=-1
因为Xm=2x1,Ym=2y1代入上式得4x+2y-5=0
设M（x1/2,y1/2）
A(x1,0)B(0,y1)
AC,AB垂直得
[-1/(x1-2)][(y1-1)/(-2)]=-1
因为Xm=2x1,Ym=2y1代入上式得4x+2y-5=0
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