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如图,点C在线段BD上,△ABD与△ACE都为等边三角形,求∠BDE的度数.
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如图,点C在线段BD上,△ABD与△ACE都为等边三角形,求∠BDE的度数.
▼优质解答
答案和解析
在△ABC与△ADE中,AB=AD,AC=AE,
又∵∠1+∠2=60°,∠2+∠3=60°,
∴∠1=∠3,
∵AB=AD,∠1=∠3,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠ADE=60°.
∴∠BDE=60°+60°=120°.
又∵∠1+∠2=60°,∠2+∠3=60°,
∴∠1=∠3,
∵AB=AD,∠1=∠3,AC=AE,
∴△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠ADE=60°.
∴∠BDE=60°+60°=120°.
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