已知三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF都是等边三角形,你能说明四边形CFDE是平行四边形吗图是这样的,望高手回答,要过程!

Question

已知三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF都是等边三角形,你能说明四边形CFDE是平行四边形吗
图是这样的,望高手回答,要过程!

Answer 1

由△ABD △ACE △BCF都是等边三角形得∠ABD=∠CBF=60°因为∠CBD为公共角,所以∠ABC=∠DBF又因为AB=BD,BF=BC,所以△ABC≌△BDF得DF=AC,即DF=CE∵∠ACE=60°∴∠ACB=120°=∠DFB又∵∠CFB=60°∴∠DFC=∠DFB-∠CFB=60°即∠DFC=∠ACE∴CE∥DF因为CE平行且相等于DF所以四边形ECFD为平行四边形