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如图所示，D为等边三角形ABC的边AC上一点，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.腰与底不等的等腰三角形
题目详情
如图所示，D为等边三角形ABC的边AC上一点，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是（ ）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 腰与底不等的等腰三角形
A. 钝角三角形B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 腰与底不等的等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
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