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如图将△ABC的AB边延长到D,BC边延长到E,CA边延长到F,使DB=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC的面积是5平方厘米,那么三角形DEF的面积是平方厘米.

题目详情
如图将△ABC的AB边延长到D,BC边延长到E,CA边延长到F,使DB=2AB,EC=2BC,FA=2AC,如果三角形ABC的面积是5平方厘米,那么三角形DEF的面积是______平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
根据高一定,三角形的面积和底成正比的关系可知:
(1)S△ACE:S△ABC=CE::BC=2:1,所以S△ACE=5×2=10平方厘米;
同理可求出S△AFB和S△AFB的都等于10平方厘米;
 (2)S△ACE:S△CEF=AC:CF=AC:(AC+FA)=1:(1+2)=1:3,
所以S△ACE=10×3=30平方厘米;
 同理求出S△AFD和S△DFB的都等于30平方厘米;
(3)所以S△DEF=30×3+5=95平方厘米.
故答案为:95