早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径
题目详情
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE
(1)求证CQ垂直AE
(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径
(1)求证CQ垂直AE
(2)若BD=1,AE=4,求圆O的半径
▼优质解答
答案和解析
若是直线CO交AE于Q 则数据有问题
(1)∵AB为⊙O的直径CD⊥AB ∴∠BDC=∠ACB=90°
易得∠1=∠4 而∠4=∠2 ∴∠1=∠4 =∠2 已知
∠ACE=2∠1 ∴∠ACE=2∠1=2∠2 ∠3=∠2
连接OC 易得∠4 =∠5 ∴△OCA≌△OCE 得CA=CE
∴CQ⊥AE(等腰三角形三线合一)
(2)∠1=∠2 ∠BDC=∠CQA=90°△CBD∽△CAQ
∴BC:AC = BD:AQ =1:2 (已知AE=4 )
∴∠1=∠4 =30°(∠ACB= 90° )∴BC=2,AB=4 ∴半径=2
(AQ=2与半径=2有矛盾)
(1)∵AB为⊙O的直径CD⊥AB ∴∠BDC=∠ACB=90°
易得∠1=∠4 而∠4=∠2 ∴∠1=∠4 =∠2 已知
∠ACE=2∠1 ∴∠ACE=2∠1=2∠2 ∠3=∠2
连接OC 易得∠4 =∠5 ∴△OCA≌△OCE 得CA=CE
∴CQ⊥AE(等腰三角形三线合一)
(2)∠1=∠2 ∠BDC=∠CQA=90°△CBD∽△CAQ
∴BC:AC = BD:AQ =1:2 (已知AE=4 )
∴∠1=∠4 =30°(∠ACB= 90° )∴BC=2,AB=4 ∴半径=2
(AQ=2与半径=2有矛盾)
看了 如图,AB是圆O的直径,点C...的网友还看了以下:
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,E在AB上,CE//AD,且BE=CE,∠B=∠A+30°,求 2020-05-16 …
如图,一条公路修到湖边,需拐弯绕道而行,如果第一次拐的角(即∠A)是120°,第二次拐的角(即∠B 2020-05-16 …
如图,已知三角形ABC中,BD垂直AC,问线段BD可以看作是哪个三角形的高?传不了图,我描述一下就 2020-06-03 …
关于勾股定理我不知道该怎么样判断勾股定理里三角形的三边关系,比如一道题,不给你给图形,让你自己画, 2020-06-10 …
如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是 2020-06-22 …
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150 2020-06-22 …
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150 2020-06-22 …
如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150 2020-06-22 …
一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是150°, 2020-06-22 …
图形题计算(急!)一张长方形纸ABCD,如果沿着它的一条对角线BD折叠后,BC边与AD交于O点,E 2020-06-27 …