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已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,B.C.D在同一条直线上CE=AC+CD求证∠ACE=60°急
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已知三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,B.C.D在同一条直线上CE=AC+CD求证∠ACE=60°
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延长CB到F 使FB=CD
∵FC=FB+BC=AC+CD
∴FC=CE
∵FB=CD AB=AC ∠ABF=∠ACD
∴△ABF≌△ACD ∠BAF=∠CAD ∠CAF=∠CAE
∵FC=CE AC=AC ∠CAF=∠CAE
∴△ACF≌△ACE ∠ACE=∠ACB=60°
延长CB到F 使FB=CD
∵FC=FB+BC=AC+CD
∴FC=CE
∵FB=CD AB=AC ∠ABF=∠ACD
∴△ABF≌△ACD ∠BAF=∠CAD ∠CAF=∠CAE
∵FC=CE AC=AC ∠CAF=∠CAE
∴△ACF≌△ACE ∠ACE=∠ACB=60°
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