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如图,在△ABC中,∠A=36°,点E是BC延长线上一点,∠DBA=13∠ABC,∠DCA=13∠ACE,求∠D的度数.
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如图,在△ABC中,∠A=36°,点E是BC延长线上一点,∠DBA=
∠ABC,∠DCA=
∠ACE,求∠D的度数.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠DBA=
∠ABC,∠DCA=
∠ACE,
∴∠DBC=
∠ABC,∠DCE=
∠ACE,
由三角形的外角性质得,∠ACE=∠A+∠ABC,∠DCE=∠D+∠DBC,
∴∠D+∠DBC=
(∠A+∠ABC)=
∠A+
∠ABC,
∴∠D=
∠A,
∵∠A=36°,
∴∠D=
×36°=24°.
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∴∠DBC=
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由三角形的外角性质得,∠ACE=∠A+∠ABC,∠DCE=∠D+∠DBC,
∴∠D+∠DBC=
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∴∠D=
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∵∠A=36°,
∴∠D=
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