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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=4．求：在侧棱PD上是否存在点E，使BP∥平面ACE．
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=4．
求：在侧棱PD上是否存在点E，使BP∥平面ACE．
求：在侧棱PD上是否存在点E，使BP∥平面ACE．
▼优质解答
答案和解析
在侧棱PD上存在中点E，使BP∥平面ACE．
连接BD，BD∩AC=O，连接OE，则O是BD的中点，
∵E是PD的中点，
∴OE∥BP，
∵BP⊄平面ACE，OE⊂平面ACE，
∴BP∥平面ACE．
连接BD，BD∩AC=O，连接OE，则O是BD的中点，
∵E是PD的中点，
∴OE∥BP，
∵BP⊄平面ACE，OE⊂平面ACE，
∴BP∥平面ACE．
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