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(1)如图1,在△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5.D为AB边上一点,且△ACD与△BCD的周长相等,则AD=.(2)如图2,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB2=BC2+AC2.E为BC边上一点,且△ABE与△ACE的周长相
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(1)如图1,在△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5.D为AB边上一点,且△ACD与△BCD的周长相等,则AD=______. (2)如图2,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB 2 =BC 2 +AC 2 .E为BC边上一点,且△ABE与△ACE的周长相等;F为AC边上一点,且△ABF与△BCF的周长相等,求CE•CF(用含a,b的式子表示). ![]() |
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答案和解析
(1)∵△ACD与△BCD的周长相等, ∴AC+AD=BC+BD,即4+AD=3+BD, 又AD+DB=5,
解得:AD=2. (2)设AB=c,则c 2 =a 2 +b 2 , ∵△ABE与△ACE的周长相等, ∴CE+AC=BE+AB=
设CE=x, ∴x+b=
∴x=
设CF=y,同理可得y+a=
∴CE•CF=
∵c 2 =a 2 +b 2 , ∴CE•CF=
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