如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点,且CE=CD求证：（1）说明△BCD全等于△ACE的理由（2）已知BE=7AC=4求BD的长

Question

如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点,且CE=CD
求证：（1）说明△BCD全等于△ACE的理由
（2）已知BE=7 AC=4 求BD的长

Answer 1

1、证明：
∵∠ACB＝90
∴∠ACE＝180-∠ACB＝90
∴∠ACB＝∠ACE
∵AC＝BC,CE＝CD
∴△BCD≌△ACE （SAS）
∵BC＝AC＝4
∴CE＝BE-BC＝7-4＝3
∵△BCD≌△ACE
∴CD＝CE＝3
∴BD＝√（BC²+CD²）＝√（16+9）＝5