如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD．

Question

如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=AD．

Answer 1

证明：∵△ABC和△ECD是等边三角形，
∴∠ACE=∠BCD=60°，BC=AC，EC=CD．
∴∠BCD+∠ACB=∠ACE+∠ACB，
即∠BCE=∠ACD．
在△BCE和△ACD中，

BC=AC

∠BCE=∠

EC=CD

ACD
∴△BCE≌△ACD（SAS）．
∴BE=AD．