早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论中正确的有()①△ACE≌△BCD,②BG=AF,③△DCG≌△ECF,④△ADB≌△CEA,⑤DE=DG,⑥∠AOB=60°.A.①②③⑤B.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/91ef76c6a7efce1b4215567cac51f3deb48f654e.jpg)
①△ACE≌△BCD,②BG=AF,③△DCG≌△ECF,④△ADB≌△CEA,⑤DE=DG,⑥∠AOB=60°.
A.①②③⑤
B.①②④⑤
C.①②③⑥
D.①②③④⑤⑥
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
∴在△BCD和△ACE中
,
故①成立;
∴∠DBC=∠CAE,
∵∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠ACD=60°,
在△BGC和△AFC中
,
∴△BGC≌△AFC,
∴BG=AF.
故②成立;
∵△BCD≌△ACE,
∴∠CDB=∠CEA,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/03087bf40ad162d98a0afdaa12dfa9ec8b13cda4.jpg)
在△DCG和△ECF中
,
∴△DCG≌△ECF,
故③成立;
∵△BCD≌△ACE,
∴∠CDB=∠CEA,
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠ACD=60°,
∴∠BCD=120°,
∴∠DBC+∠BDC=60°,
∴∠DBC+∠AEC=60°.
∵∠AOB=∠DBC+∠AEC,
∴∠AOB=60°.
故⑥成立;
在△ADB和△CEA中,只有AB=AC,BD=AE,两边对应相等不能得到两三角形全等;故④不成立;
若DE=DG,则DC=DG,
∵∠ACD=60°,
∴△DCG为等边三角形,故⑤不成立.
∴正确的有①②③⑥.
故选:C.
∴BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
∴在△BCD和△ACE中
|
故①成立;
∴∠DBC=∠CAE,
∵∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠ACD=60°,
在△BGC和△AFC中
|
∴△BGC≌△AFC,
∴BG=AF.
故②成立;
∵△BCD≌△ACE,
∴∠CDB=∠CEA,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/03087bf40ad162d98a0afdaa12dfa9ec8b13cda4.jpg)
在△DCG和△ECF中
|
∴△DCG≌△ECF,
故③成立;
∵△BCD≌△ACE,
∴∠CDB=∠CEA,
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴∠BCA=∠ECD=60°,
∴∠ACD=60°,
∴∠BCD=120°,
∴∠DBC+∠BDC=60°,
∴∠DBC+∠AEC=60°.
∵∠AOB=∠DBC+∠AEC,
∴∠AOB=60°.
故⑥成立;
在△ADB和△CEA中,只有AB=AC,BD=AE,两边对应相等不能得到两三角形全等;故④不成立;
若DE=DG,则DC=DG,
∵∠ACD=60°,
∴△DCG为等边三角形,故⑤不成立.
∴正确的有①②③⑥.
故选:C.
看了 如图,点B、C、E在同一条直...的网友还看了以下:
一块三角板有个角,其中直角有个. 2020-05-16 …
扇形的中心角能否超过360?扇形的中心角有没有范围?能超过一圈吗? 2020-06-04 …
恩、我们在学必修四的数学哈、想问下,扇形的中心角有没有什么范围呢? 2020-06-06 …
三角形中各角有一个圆点表示什么词语 2020-06-08 …
尸和目图解成语中右角有团云. 2020-07-08 …
飞机在飞行过程中迎角有等于零时吗 2020-07-13 …
有5角和1元硬币共20枚,面值总和是14元其中5角有多少枚? 2020-07-18 …
红领巾上共有个角,其中锐角有个,钝角有个. 2020-07-26 …
用反证法证明:“一个三角形中至多有一个钝角”时,应假设()A.一个三角形中至少有两个钝角B.一个三 2020-07-30 …
生活中的角有哪些?钝角锐角直角平角周角 2020-07-30 …