如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．（Ⅰ）证明：BD⊥EF；（Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为3210，求λ的值．

Question

如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．
（Ⅰ）证明：BD⊥EF；
（Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为(3√(2))/(10)，求λ的值．

Answer 1

证明：（Ⅰ）方法1（几何法）：连接BD、AC，交点为O．∵ABCD是正方形∴BD⊥AC   …（2分）∵AF⊥平面ABCD∴AF⊥BD       …（4分）又∵AC∩AF=A，AC，AF⊂平面AC...