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如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，延长AB到E，使BE=AB．试说明：（1）△ADC∽△ACE；（2）CE=2DC．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，延长AB到E，使BE=AB．
试说明：（1）△ADC∽△ACE；（2）CE=2DC．
试说明：（1）△ADC∽△ACE；（2）CE=2DC．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵D是AB中点，
∴
=
=
．
∵AB=BE=AC，
∴
=
．
∴
=
．
∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACE．
（2）由（1）得：△ADC∽△ACE，
∴
=
=
．
即CE=2DC．
∴
| AD |
| AB |
| AD |
| AC |
| 1 |
| 2 |
∵AB=BE=AC，
∴
| AC |
| AE |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| AC |
| AE |
∵∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACE．
（2）由（1）得：△ADC∽△ACE，
∴
| DC |
| CE |
| AC |
| AE |
| 1 |
| 2 |
即CE=2DC．
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